Soal dan Pembahasan UN Matematika Kelas XII SMA/SMK/MA TA 2015/2016 - foldersoal.com

Soal dan Pembahasan UN Matematika Kelas XII SMA/SMK/MA TA 2015/2016

1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  >  adalah …
   A. x < -14
   B. x < -15
   C. x < -16
   D. x < -17
   E. x < -18
   PEMBAHASAN :
    > 
      > 
      > 
   23(18x – 36) > 643(3x).82x
   23(18x – 36) > 26(9x).23(2x)
   23(18x – 36) > 26(9x) + 3(2x)
   3(18x – 36) > 6(9x) + 3(2x)
   3(18x – 36) > 3[2(9x) + (2x)]
   (18x – 36) > 2(9x) + (2x)
   2(9x – 18) > 2[9x + x]
   9x – 18 > 9x + x
   -x > 18 atau x < -18
   JAWABAN : E
2. Nilai x yang memenuhi  > 9x-1 adalah …
   A. 1 < x < 2
   B. 2 < x < 3
   C. -3 < x < 2
   D. -2 < x < 3
   E. -1 < x < 2
   PEMBAHASAN :
    > 9x-1
   x2 – 3x + 4 > 2(x – 1)
   x2 – 3x + 4 > 2x – 2
   x2 – 5x + 6 > 0
   (x – 3)(x – 2) = 0
   x = 3 atau x = 2
   dengan menggunakan garis bilangan, maka x yang memenuhi adalah 2 < x < 3
   JAWABAN : B
3. Jika x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0, maka x1.x2 = …
   A. 2
   B. 3
   C. 8
   D. 24
   E. 27
   PEMBAHASAN :
   (3log x)2 – 3.3log x + 2 = 0
   misal : 3log x = m
   m2 – 3m + 2 = 0
   (m – 2) (m – 1) = 0
   m1 = 2 atau m2 = 1
   3log x1 = 2    atau     3log x2 = 1
   x1 = 9 atau x2 = 3
   x1.x2 = 9.3 = 27
   JAWABAN : E
4. Penyelesaian pertidaksamaan 1 – 1/2 x >  adalah …
   A. x > -1
   B. x > 0
   C. x > 1
   D. x > 2
   E. x > 7
   PEMBAHASAN :
   1 – 1/2 x > 
   3-2(1 – 1/2 x) > 2431/6(x – 1)
   3-2(1 – 1/2 x) > 35(1/6)(x – 1)
   -2(1 – ½ x) > 5(1/6)(x – 1)
   6(-2 + x) > 5x – 5
   -12 + 6x > 5x – 5
   x > 7
   JAWABAN : E
5. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x2 – 3x + 2) < 2log (10 – x), x R
   A. {x | x < 1 atau x > 2}
   B. {x | -2 < x < 4}
   C. {x | x > 10}
   D. {x | x < 1 atau x > 2}
   E. {x | x < 1 atau x > 2}
   PEMBAHASAN :
   2log (x2 – 3x + 2) < 2log (10 – x)
   x2 – 3x + 2 < 10 – x
   x2 – 2x – 8 < 0
   (x – 4)(x + 2) = 0
   x = 4 atau x = -2
   dengan menggunakan garis bilangan maka akan diperoleh : -2 < x < 4
   syarat :
   1. x2 – 3x + 2 > 0
      (x – 2)(x – 1) = 0
      x = 2 atau x = 1
      dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : x < 1 atau x > 2
   2. 10 – x > 0
      -x > -10 atau x < 10
   dari “-2 < x < 4”, “x < 1 atau x > 2” dan “x < 10”, dengan menggunakan garis bilangan maka x yang memenuhi adalah : -2 < x < 1 atau 2 < x < 4
   JAWABAN :
   
   
   
6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 9log (x2 + 2x) < ½ adalah …
   A. -3 < x < 1
   B. -2 < x < 0
   C. -3 < x < 0
   D. -3 < x < 1 atau 0 < x < 2
   E. -3 < x < -2 atau 0 < x < 1
   PEMBAHASAN :
   9log (x2 + 2x) < ½
   9log (x2 + 2x) < ½ . 9log 9
   9log (x2 + 2x) < 9log 91/2
   9log (x2 + 2x) < 9log 3
   x2 + 2x < 3
   x2 + 2x – 3 < 0
   (x + 3)(x – 1) = 0
   x = -3 atau x = 1
   dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : -3 < x < 1
   syarat :
   untuk “9log (x2 + 2x)”, x2 + 2x > 0 maka x = 0 atau x = -2, dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : x < -2 atau x > 0
   dari “-3 < x < 1” dan “x < -2 atau x > 0”, dengan mengunakan garis bilangan maka x yang memenuhi addalah : -3 < x < -2 atau 0 < x < 1
   JAWABAN :E
7. Diketahui 2x + 2–x = 5. Nilai 22x + 2–2x = …
   A. 23
   B. 24
   C. 25
   D. 26
   E. 27
   PEMBAHASAN :
   2x + 2–x = 5    (kuadratkan kedua ruas)
   (2x + 2–x)2 = 52
   22x + 2.2x.2–x + 2–2x = 25
   22x + 2.2x–x + 2–2x = 25
   22x + 2.20 + 2–2x = 25
   22x + 2.1 + 2–2x = 25
   22x + 2–2x = 25 – 2
   22x + 2–2x = 23
   JAWABAN : A
8. Nilai 2x yang memenuhi 4x+2 =  adalah …
   A. 2
   B. 4
   C. 8
   D. 16
   E. 32
   PEMBAHASAN :
   4x+2 = 
   (4x+2)3 = 16x+5
   22(3)(x+2) = 24(x+5)
   6(x + 2) = 4(x + 5)
   6x + 12 = 4x + 20
   2x = 8
   x = 4
   jadi, 2x = 22 = 16
   JAWABAN : D
9. Batas – batas nilai x yang memenuhi log (x – 1)2 < log (x – 1) adalah …
   A. x < 2
   B. x > 1
   C. x < 1 atau x > 2
   D. 0 < x < 2
   E. 1 < x < 2
   PEMBAHASAN :
   log (x – 1)2 < log (x – 1)
   (x – 1)2 < (x – 1)
   x2 – 2x + 1 < x – 1
   x2 – 3x + 2 < 0
   (x – 2)(x – 1) = 0
   x = 2 atau x = 1
   dengan menggunakan garis bilangan, maka diperoleh : 1 < x < 2
   syarat :
   1. untuk “log (x – 1)2“, (x – 1)2 > 0 maka x > 1
   2. untuk ” log (x – 1)”, x – 1 > 0 maka x > 1
   Berdasarkan kedua syarat tersebut dan “1 < x < 2”, dengan mengguakan garis bilangan, x yang memenuhi adalah 1 < x < 2.
   JAWABAN : E

Berbagai Sumber

Share this post